“数术”亦作“术数”，“数”是指气数，“术”是指方法，在古代它是一种专门之学，即用种种方术观察自然界现象，来推测人和国家的气数和命运。李零先生认为：“‘数术’一词大概与‘象数’的概念有关。‘象’是形于外者，指表象或象征；‘数’是涵于内者，指数理关系和逻辑关系。它既包括研究实际天象历数的天文历算之学，也包括用各种神秘方法因象求义、见数推理的占卜之术。虽然按现代人的理解，占卜和天文历算完全是两类东西，但在古人的理解中，它却是属于同一体系，因为在他们看来，前者和后者都是沟通天、人的技术手段。”（1）[1]《汉书·艺文志·数术略》分为天文、历谱、五行、蓍龟、杂占、形法六类，并云：“数术者，皆明堂羲和史卜之职也。”盖古代数术家皆出于羲和之官。“天文”、“历谱”是阐述天象和历数的，也包括星象占术；“五行”是时日选择术；“蓍龟”是筮占之术；“杂占”是指占梦、驱邪之术；“形法”则是属于相术，包括相人、相地形、相宅墓、相畜物等。
在出土文献中，此类书籍极为丰富，这与当时人们的思想观念和科学、文化不发达有着密切的关系。在今天看来，这类书籍只是迷信、愚昧的汇总，但在当时却和人们的日常生活息息相关，它对古代人类的思想文化和社会生活产生过重大影响，是我们今天研究古代哲学史、宗教史、科技史等都有着极其重要的参考价值。出土简帛文献中“数术”类书籍主要有：
甲、天文
1.马王堆帛书《五星占》
2.马王堆帛书《天文气象杂占》
3.马王堆帛书《星占书》甲、乙
4.阜阳双古堆汉简《五星》
5.阜阳双古堆汉简《星占》
6.银雀山汉简《占书》
《汉书·艺文志》云：“天文者，序二十八宿，步五星日月，以纪吉凶之象，圣王所以参政也。《易》曰：‘观乎天文，以察时变。’然星事凶悍，非湛密者弗能由也。”
帛书《五星占》是迄今世界上现存最早的天文学著作。原书无书题，“五星占”是整理者根据帛书内容所定。（2）出土时抄写在一块宽48厘米的整幅帛书，现存146行，约8000余字。全书由占文和表两部分组成，占文共存76行，其内容主要是根据五星运行的规律及其与其他星象的关系来占测用兵的凶吉。表的部分共存70行，主要是用图表的形式记录了从秦始皇元年(前246)到汉文帝三年(前177)共70年间木星、土星、金星的运行位置，并描述了这三颗行星在一个会合周期内的动态，列出了各星的晨出年表，并对晨出周期做了科学的解释。
《天文气象杂占》抄写在一块长150厘米、宽48厘米的整幅帛上，出土时已残碎成大小不等的几十小片，经过整理缀合，基本可以恢复原貌。该书原无书题，“天文气象杂占”是整理者根据帛书内容所定。（4）这幅帛书图文并茂，从上到下可分为6列，每列从右到左又分成若干行，每行都是用墨或朱砂、或朱砂和墨并用画成的云气、彗星图，图下写有一两行文字，其内容或是标出名称，或是解释图象，有的还有占文，共计约有300余条。从总体内容来看，它应该是一种以星、彗、云、气等来占验吉凶的书籍。就其性质，李学勤先生认为：“按照《汉书·艺文志》的分类方法，应当划归数术类的天文家。”（5）[2]而陈松长先生则认为：“该书的性质乃是兵阴阳之类的古佚书，它与《通典》卷162《风云气象杂占》、《汉书·艺术志·数术略》中列的《汉日旁气行事占验》、《史记·天官书》、《淮南子·天文训》、《开元占经》等书所记载的兵家所用天文气象占验的内容可以互证。帛书详列云、气、星、彗四大部分，说明当时的绘制编著者，已是非常擅长此道的兵阴阳家。”（6）
《星占书》甲、乙篇，出土时与帛书《刑德》篇抄在一起，甲篇抄写在《刑德》甲篇的右方，共存59行；乙篇抄写在《刑德》乙篇的左上角，共存36行。原书无书题，也有人认为它是《刑德》的一部分，刘乐贤先生根据帛书内容称之为《星占书》，今从之。刘乐贤先生云：“从照片看，甲、乙两篇所载基本一致，应是同一文献的不同抄本。考其内容，主要为月占(月的颜色、大小、形状及月晕、月薄等)、日占(日晕、珥等)、风雨雷占、各种云气占和星宿分野等，与《天
文气象杂占》性质相似，个别条文甚至相当接近。”（7）
阜阳双古堆汉简《五星》出土时竹简严重残损，原无书题，“五星”是整理者根据竹书内容所定。该书内容目前尚未发表，据胡平生先生介绍，它是一张排列五星顺序的表，与天文历占有关系，可能是通过观测和运转式盘并查看《五星》图表来确定五星方位，并判断其吉凶利害的。（8）根据胡平生先生所拟书名及内容介绍来看，该书应属《汉书·艺文志·数术略》之天文类佚书。
阜阳双古堆汉简《星占》出土时竹简严重残损。该书原无书题，“星占”是整理者根据简文内容所定的。目前该书释文尚未公布，据胡平生先生介绍，双古堆竹简中属于星占的内容很零碎，出现较多的是“日、星晨”，似乎是以日与星辰的位置来占卜吉凶的。简文中有一些某月日于某地的简文，疑是星宿经由当地的记载，或者是星辰交会给所对应的分野影响的推算等，应与星占有关。（9） 银雀山汉简《占书》出土时竹简严重残损，仅能从文物出版社出版的《银雀山汉简释文》中理出45枚残简。原书无书题，“占书”是整理者根据简文内容拟定的，目前该书的整理成果尚未布，从释文内容来看，其内容主要是讲祲祥(晕、彗、反景、孛蚀、星月并出、星贯月等)和分野。李零先生认为：“它与马王堆帛书《天文气象杂占》接近，传世古书如《开元占经》和《乙巳占》等书也有不少此类内容。”（10）刘乐贤先生认为：“从残文看，该篇与银雀山汉简其他阴阳文献有一致之处，也可能属于阴阳家(或兵阴阳家)著作，兹据其中讲晕、彗及分野等内容，暂且归入天文类。”（11） [3]
乙、历谱
《汉书·艺文志》云：“历谱者，序四时之位，正分至之节，会日月五星之辰，以考寒暑杀生之实。故圣王必正历数，以定三统服色之制，又以探知五星日月之会。凶隐之患，吉隆之喜，其术皆出焉。此圣人知命之术也，非天下之至材，其孰与焉。”从《艺文志》所著录的书目来看，约可分为三类：第一类是制历方法和计算数据的书籍；第二类是年谱、世谱之类的书籍；第三类是计算方法和算术类书籍。
在出土简帛文献中历谱类书籍主要有：
1.阜阳双古堆汉简《天历》
2.阜阳双古堆汉简《汉初朔闰表》
3.阜阳双古堆汉简《干支》
4.张家界古人堤汉简《历日表》
5.关沮周家台秦简《历谱》
6.张家山汉简《历谱》
7.银雀山汉简《元光元年历谱》
8.敦煌清水沟汉简《地节元年历谱》
9.敦煌清水沟汉简《地节三年历谱》
10.敦煌清水沟汉简《本始四年历谱》
11.敦煌汉简《元康三年历谱》
12.敦煌汉简《神爵三年历谱》
13.敦煌汉简《五凤元年八月历谱》
14.敦煌木牍《永光五年历谱》
15.敦煌木牍《永光六年历谱》
16.敦煌汉简《永兴元年历谱》
17.东海尹湾木牍《元延元年历谱》
18.东海尹湾木牍《元延三年五月历谱》
19.张家山汉简《算术书》
20.阜阳双古堆汉简《算术书》
21.张家界古人堤木牍《九九乘法表》
22.敦煌汉简《九九术》
阜阳汉简《天历》出土时竹简严重残断，仅存数十枚残片，原无书题，“天历”是整理者根据简文内容所加，目前尚未公布整理结果。据胡平生先生介绍，一号简云“凡九百(四十)月，为七十六岁，周而复［始］”，按古历以九百四十月、七十六岁为一蔀，《淮南子·天文训》或称之为“纪”，此当为历谱的内容。又在该残简中还有传统的二十四节气中“立春”、“立夏”、“立秋”、“立冬”的记载，简文写作“启冬”、“启秋”、“启夏”、“启春”。在同墓出土的《刑德》甲篇中“启春”却写作“立春”，而在同墓出土的式盘地盘上这四个节气都写作“立春”、“立夏”、“立秋”、“立冬”。如何理解这“四启”、“四
立”互见的情况呢?胡平生先生认为这是汉人有意改“启”为“立”，为的是避汉景帝刘启讳。（12） [4]
阜阳汉简《汉初朔闰表》仅存200余枚残片，原无书题，“汉初朔闰表”为整理者根据简文内容所加。目前该简文尚未公开发表，据胡平生先生介绍，“朔闰表”简册原来的格式大抵是以年为经，以月为纬，一年一年地排下去，编为一篇。收录在本简册最后写有月份的残片，月份上下有较大的空白，同“朔闰表”两干支间的空白等距，有可能是“朔闰表”册书右方端首的一简的孑遗，原来应当自上而下写有“十月”至“后九月”十三个月份。(13)另外，在残简中，有几个碎片上的干支上下排次不足一月，有的仅十天，有的仅数天，此类简片的情况还有待进一步研究。
阜阳汉简《干支》的内容目前也未公布，据胡平生先生介绍，它包括了几种排列干支的表，大致可分为两类：第一类是带有朱红色横线界栏的干支表，每栏约长2厘米；第二类是其他各种不带界栏的干支表，这类残片较少，其中有的是横写的，推想原来可能是一张围成正方形的图表。(14)
张家界古人堤汉简《历日表》目前也未发表，据《湖南张家界古人堤遗址与出土简牍概述》介绍，(15)历日表书写在汉律牍之背面，共计十三段，可缀连成一篇。其首为“……五月朔……戊戌一、己亥二……”，一直排列“甲子廿七”，以下残缺。据《二十史朔闰表》，东汉时五月朔日为“戊戌”者只有两年，一为光武帝建武中元元年(57年)，一为灵帝光和三年(180年)，但这批简牍中所见年号有永元元年(89年)、二年(90年)及永初四年(110年)等，“五月朔”、“戊戌一”究竟是哪一年，还有待进一步研究。
关沮周家台秦简《历谱》共有130枚竹简(其中有4枚白简)和1方木牍，简长约29.5厘米，宽0.6厘米。（16）其内容有秦始皇二十四年的全年日干支和秦始皇三十六年、三十七年月朔日干支及月大小等。木牍长23厘米，宽4.4厘米，其正背两面分别抄写有秦二世元年月朔日干支及月大小、该年十二月日干支等。秦始皇二十四年历谱由64枚竹简组成，列有全年十三个月(含后九月)的日干支，以十月为岁首，双月排在前面，单月排在其后，闰月(后九月)排在最后。每枚简自上而下分六栏(后九月分五栏)抄写，每栏记一日干支，这样双月和单月的六个月同一日的干支就会依照栏次记在同一枚简上(后九月除外)。秦始皇三十六年历谱由12枚竹简组成，其上列有十二个月的朔日干支。与《中国先秦历史年表·秦汉朔闰表》对照，除八月朔日干支相差一日外，其余六个月完全相合。此外，该历谱原有标题，作“卅六年日”，抄写在该历谱最后一简(80号)简背。有趣的是在80号简正面简端书有秦始皇三十七年“十月辛亥小”，三十六年历谱标题与三十七年的岁首同书于同一枚简的正背面，可见原来这两年的历谱是编在一起的。在三十七年历谱中除十月、十二月朔日干支与《中国先秦历史年表·秦汉朔闰表》相差一日外，其余皆相吻合。秦二世元年历谱抄写在木牍的正背两面，正面分上下两栏抄写，背面分上下五栏抄写，经与《中国先秦历史年表·秦汉朔闰表》对照，除十月、十二月、二月朔日干支相差一日外，其余皆相吻合。
张家山汉简《历谱》共由18枚简组成，简长23厘米。每简从上到下记有年、月朔干支。始十月，终后九月。（17）经过整理，简文所记为汉高祖五年(前202)四月至吕后二年(前186)后九月间各月朔日干支，是目前已知年代最早的两汉初年实用历谱。但它与银雀山汉简《元光元年历谱》推出的西汉初年历谱不尽相同，对研究秦汉时期历法演变过程有重要参考价值。
银雀山汉简《元光元年历谱》，由32枚竹简组成，简长69厘米，宽1厘米，3道编绳。（18）第1简记年，自署“七年●（帀+見）日”。第二简从上到下纵向记月，以十月为岁首，最后一月为后九月，共13个月。从第3简至第32简横向书写每月初一至三十日的干支，32支简排列起来，正好是汉武帝元光元年历谱。记年简自署“七年”，原历谱作者以汉武帝“建元”年号排至“七年”，实则“建元”无“七年”，所谓的“建元七年”已改元称“元光元年”。该历谱除记全年日数外，还附记有腊、冬日至、夏日至、立春、立秋、初伏、中伏、后伏等节气，可以看出该历谱系当时实用颛项历。所记干支与宋人《资治通鉴目录》、清人《历代长术辑要》、近人《二十史朔闰表》有所不同。
敦煌清水沟汉简《地节元年历谱》系当地农民捐出，现存27枚木简，简长36-37厘米，宽0.6-1.3厘米。每简上端书写日期，从右至左，一日一简，从四日至三十日，共27简，中间缺一至三日三简。据殷光明先生考证，该历谱当为西汉宣帝地节元年历谱，而且是目前我国所见最早、最完整的太初历谱简册。（19）
[5] 又敦煌《地节三年历谱》、《本始四年历谱》也系当地农民捐出。地节三年历谱仅存1支木简，本始四年历谱仅存2支木简。这两种历谱的抄写形式与上述《地节元年历谱》相同。
敦煌汉简《元康三年历谱》、《神爵三年历谱》、《五凤元年八月历谱》、《永光五年历谱》、《永光六年历谱》、《永兴元年历谱》六种历谱均出土于1906—1907年间，均为断简残简，详细情况及考释文字见罗振玉编《流沙坠简》一书的《数术类》中。
尹湾木牍《元延元年历谱》抄写在长23厘米、宽6.5厘米木牍的正面，其抄写形式很特殊，而且也很科学。木牍的上下两端分别书写该年十三个月(包括闰正月)的月名，并注明各月的大小及朔日干支。剩余的干支分别书写在木牍的左右两侧，六十干支与上下两端的月朔干支正好按逆时顺序围成一个长方形。历谱的作者将一年的历日巧妙地安排在木牍的一个平面之内，其创意独具匠心，映照出历谱编者的聪明才智。（20）
出土简帛中的“历谱”类文献还有很多，但是比较分散，有的仅存几支残简。张永山先生曾对可推定年份的历谱进行过辑录，撰为《汉简历谱》，发表在河南教育出版社出版的《中国科学技术典籍通汇·天文卷》第一册中，若读者想进一步了解，可参考此书。
张家山汉简《算术书》现存竹简190枚，简长29.6至30.2厘米，3道编绳。该书原有书题，“算术书”三字抄写在书首第6简简背。其内容是一部西汉时期的数学问题集。依现代数学的分类，可分作数学和几何两大部分。现存69个题名，题名之下一般有例题、答案和术，例题由已知条件和提问构成，术一般包括按法则求解的运算过程。该《算术书》的内容与传世的《九章算术》前七章的主要内容十分接近，两者有着密切的关系，但《算术书》中也有一些不见于《九章 算术》的数学资料，弥足珍贵。据考证，该书的成书年代当在战国晚期或更早一些。（21）
阜阳汉简《算术书》现仅存30余枚竹简残片，其中最长的一枚约存7厘米左右，有14字，一般的仅存寥寥数字。该书内容目前尚未公布，据胡平生先生介绍，残简中有若干片文字可与《九章算术》卷四《少广》、卷六《均输》等的问题相合。其中已有“均输”算题的残文，说明《九章》的均输问题与汉武帝的“均输制”无关，应是古已有之的方法。胡平生先生认为，该书可能与西汉时张苍整理的算术书有关。（22） [6]
张家界古人堤《九九乘法表》（23）和敦煌汉简《九九术》就是我们今天说的乘法九九表，但二者出土时都已残缺不全。古人堤乘法表始于“九九八十一”，终于“一一如一”，原表可能共四十五句。敦煌九九术残简分六栏书写，末有“大凡千一百一十□”计总句数，罗振玉《流沙坠简·数术类》有详细考证，可参考。
（1）李零《中国方术考·数术考》，人民中国出版社。
（2）《中国天文学史文集·马王堆汉墓帛书〈五星占〉释文》，科学出版社。
（4）《西汉帛书〈天文气象杂占〉释文》，《中国文物》第1期。
（5）李学勤《简帛佚籍与学术史·论帛书白虹及〈燕子丹〉》，台湾时报文化出版有限公司。
（6）陈松长《帛书史话》，中国大百科全书出版社。
（7）刘乐贤《简帛数术文献探论·简帛数术文献的分类与研究》，湖北教育出版社。
（8）、（9）胡平生《阜阳双古堆汉简数术书简论》，《出土文献研究》第4辑，中华书局。
（10）李零《读银雀山汉简三十时》，《简帛研究》第2辑，法律出版社。
（11）刘乐贤《简帛数术文献探论·简帛数术文献的分类与研究》，湖北教育出版社。
（12）(13)(14)胡平生《阜阳双古堆汉简数术书简论》，《出土文献研究》第4辑，中华书局。
(15)中国历史博物馆《中国历史文物》2003年第2期。
（16）《关沮秦汉墓简牍·周家台30号秦墓简牍》，中华书局。
（17）《张家山汉墓竹简》（247号墓），文物出版社。
（18）《银雀山汉简释文》，文物出版社。
（19）殷光明《敦煌清水沟汉代烽火燧遗址出土〈历谱〉述考》，《简帛研究》第2辑，法律出版社。
（20）《尹湾汉墓简牍》，中华书局。
（21）《张家山汉墓竹简》（247号墓），文物出版社。彭浩《张家山汉简〈算术书〉注释》，科学出版社。
（22）胡平生《阜阳双古堆汉简数术书简论》，《出土文献研究》第4辑，中华书局。
（23）中国历史博物馆《中国历史文物》2003年第2期。
（24）李零《中国方术考·择日和历忌》，人民中国出版社。
